Bin ich im komplentären Bereich völlig frei?

Grundsätzlich: ja. Der komplementäre Bereich ist ein Freiwahlbereich.

Grundsätzlich gibt es zwei "Hauptstrategien" in diesem Bereich:

1.) Entweder Sie konzentrieren sich im Umfang von einem oder mehreren kompletten Modulen (insgesamt max. 30 KP) auf einen bestimmten Bereich des eigenen Faches und erwerben hier etwa eine weitere Sprache; dasselbe ist in einem anderen Studienfach, auch an einer anderen Fakultät möglich: so studieren Sie quasi noch ein "halbes" weiteres (zweites oder drittes) Fach. Für manche Bereiche werden im Komplementären Bereich sog. "Zertifikate" ausgestellt, s. hierzu die Wegleitung für den Komplementären Bereich - oder aber Sie belegen

2.) im komplementären Bereich nach Lust und Laune unterschiedlichste Lehrveranstaltungen aus den verschiedensten Bereichen.

Schliesslich können Sie 3.) auch beide Strategien kombinieren (indem Sie etwa Ihr/en Studiengang/-Fach über das curriculare Pflichtprogramm hinaus vertiefen und zusätzlich andere Lehrveranstaltungen studieren).